1.有100個囚犯, 排成一條直線, 被獄卒分別隨機帶上黑色和白色帽子.

2.他們只知道站在自己前面的所有囚犯的帽子顏色,卻不知道自己和後面的.

3.而獄卒決定最後一個囚犯開始,問他們兩條問題.
  第一條:問他們頭頂帽子的顏色,而囚犯只能答黑或白.
  第二條:獄卒會隨機發問一條問題,囚犯亦只能答黑或白.
  (如果那個囚犯除答黑或白以外,發出任何聲音或不回答問題,這個囚犯即時處死)

4.其中有1個囚犯是獄卒的內應,
  (獄卒的內應,可能會說謊話,可能會說真話,亦可能會說一句真話一句謊話或一句謊話一句真話)

5.如果第一條問題,有98個人答中正確答案,就全部放走,處死獄卒的內應.
   如果第一條問題,少於98個人答中正確答案,就全部處死,放走獄卒的內應.

問題:囚犯有20分鐘時間討論,請問囚犯門能夠找到有效的方法逃出生天嗎?

咁如果個囚犯答完第1條岩左,第2條唔出聲比人殺,咁樣既話計唔計一個答岩?

第二條:獄卒會隨機發問一條問題,囚犯亦只能答黑或白.
有冇咩例子, 因為都幾空泛. 冇理由問你食左飯未都係答黑白架= =
同埋係咪一定要誠實作答? eg:前面個人頂帽咩色, 係白就一定要答白.

第2題答B即係前面兩人顏色一樣, 答W即係相反
第1人講第2人咩色

25仔pro.1一定答錯, 因為佢唔想死
即使第1人加25仔都錯, 都仲有98人, 所以pro.2既tips都會俾錯黎害人.

以下假設第2人係25仔:
第幾人:　1　2　3　4　5    6
color: 　   B    B    B   W   B    W
pro.1:       B    W   B   W   B    ...   
pro.2:       B 「B」W  W  ...   ...
每人既color都係跟據前兩人既tips去推, 跟據1,2人既tips, 第3人可以推到第2人係25仔.
所以佢跟第1人既tips答, 同時其他都知道25仔出現左, 之後跟住tips答就得

以下假設第1人係25仔:
第幾人:　1　2　3　4　5    6
color: 　   B    B    B   W   B    W
pro.1:  「W」W   B   W   B    ...
pro.2:  「W」W   W  W  ...    ...
的確第2人俾25仔呃左, 但係對其他人冇影響, 之後亦唔會有error, 一樣有98人

以下假設第7人係25仔:
第幾人:　5　6　7　8　9    10    11
color: 　   B    B    B    B   W    B    W
pro.1:      ...   B「W」B   W    B    ...
pro.2:       B    B 「B」W W   ...    ...
第5,6人唔會同時講大話, 根據第6既答案, 第8人估到第7人係25仔, 所以根據第6人既tips去答.
同時其他人都知道25仔出現左

具體答案應該係咁....掛

我的答案如下, 如果答案正確, 我會詳加解釋（因為解釋略為複雜）

第一位囚犯的兩個答案分別代表以下意思：
1) 前面黑色帽子(一共有99頂帽子) 是單數或雙數, 如單數則答"黑色"; 如雙數則答"白色"
2) 前面囚犯帽子的顏色, 是黑色則答黑色, 相反則答白色.

第二至100位囚犯的兩個答案分別代表以下意思:
1) 他自己頭上帽子的顏色 (*註)
2) 前面囚犯帽子的顏色, 是黑色則答黑色, 相反則答白色.

*每位囚犯都要跟據剩餘黑色帽子的單/ 雙數, 以及後面的囚犯的第二答案來決定正確的答案, 以解決內鬼問題, 如兩者不同, 則代表內鬼出現, 那麼, 那位囚犯就需跟據內鬼前一位囚犯的第二答案, 來計算黑帽子的單雙數, 以決定他自己正確帽子的顏色...內鬼過後, 邏輯回歸正常和簡單.

以上是簡單的解釋, 如此答法, 最差的情況是2位答錯第一條題目, 附合98 個正確答案條件, 因而釋放99位囚犯, 處決內鬼

已處理第一位為內鬼的情況, 如樓主確認答案正確, 可詳解, 現簡略解釋如下:

如第一位是內鬼, 他的首兩個答案可以為:

1. 黑(前面黑帽數目為雙數) 或 白 (前面黑帽數目為單數)
2. 黑(前面帽子顏色為黑色) 或 白 (前面帽子顏色為白色)

a. 假設內鬼答案皆為是, 則當正常囚犯論, 沒有衍生問題 (錯誤答案為零)
b. 假設內鬼答案皆為一非一是, 前面的囚犯可以從前後矛盾的答案, 確定前一位是內鬼, 則第二位囚犯需擔任第一位囚犯角色 ( 錯誤答案為一)
c. 假設內鬼答案皆為非, 則第二位囚犯不會意識第一位囚犯為內鬼, 他會跟隨答一個錯的答案, 但基於內鬼及第二位囚犯的答案皆為非, 非非為是, 所以到第三位囚犯開始, 所有答案回歸正確. ( 錯誤答案為二)

講野好好笑

咁如果個囚犯答完第1條岩左,第2條唔出聲比人殺,咁樣既話計唔計一個答岩?

Funny

第二條:獄卒會隨機發問一條問題,囚犯亦只能答黑或白.
有冇咩例子, 因為都幾空泛. 冇理由問你食左飯未都係答黑白架= =
同埋係咪一定要誠實作答? eg:前面個人頂帽咩色, 係白就一定要答白.

已處理第一位為內鬼的情況, 如樓主確認答案正確, 可詳解, 現簡略解釋如下:

如第一位是內鬼, 他的首兩個答案可以為:

1. 黑(前面黑帽數目為雙數) 或 白 (前面黑帽數目為單數)
2. 黑(前面帽子顏色為黑色) 或 白 (前面帽子顏色為白色)

a. 假設內鬼答案皆為是, 則當正常囚犯論, 沒有衍生問題 (錯誤答案為零)
b. 假設內鬼答案皆為一非一是, 前面的囚犯可以從前後矛盾的答案, 確定前一位是內鬼, 則第二位囚犯需擔任第一位囚犯角色 ( 錯誤答案為一)
c. 假設內鬼答案皆為非, 則第二位囚犯不會意識第一位囚犯為內鬼, 他會跟隨答一個錯的答案, 但基於內鬼及第二位囚犯的答案皆為非, 非非為是, 所以到第三位囚犯開始, 所有答案回歸正確. ( 錯誤答案為二)

樓主可否給予 counter-example 來推翻我/ elie的答案

elie, 我剛才嘗試以你的logic 推演, 發現一個問題, 如內鬼對第一條題目答正確答案, 第二條題目答錯誤答案, 那麼對之後的囚犯有兩個implications:

1. 我後面的那位是內鬼
2. 我後面再後面的那位才是內鬼

在基於不能確定前一位, 還是再前一位才是內鬼的情況下, 之後的答案不能確保正確...

笑佐呀

第2題答B即係前面兩人顏色一樣, 答W即係相反
第1人講第2人咩色

25仔pro.1一定答錯, 因為佢唔想死
即使第1人加25仔都錯, 都仲有98人, 所以pro.2既tips都會俾錯黎害人.

以下假設第2人係25仔:
第幾人:　1　2　3　4　5    6
color: 　   B    B    B   W   B    W
pro.1:       B    W   B   W   B    ...   
pro.2:       B 「B」W  W  ...   ...
每人既color都係跟據前兩人既tips去推, 跟據1,2人既tips, 第3人可以推到第2人係25仔.
所以佢跟第1人既tips答, 同時其他都知道25仔出現左, 之後跟住tips答就得

以下假設第1人係25仔:
第幾人:　1　2　3　4　5    6
color: 　   B    B    B   W   B    W
pro.1:  「W」W   B   W   B    ...
pro.2:  「W」W   W  W  ...    ...
的確第2人俾25仔呃左, 但係對其他人冇影響, 之後亦唔會有error, 一樣有98人

以下假設第7人係25仔:
第幾人:　5　6　7　8　9    10    11
color: 　   B    B    B    B   W    B    W
pro.1:      ...   B「W」B   W    B    ...
pro.2:       B    B 「B」W W   ...    ...
第5,6人唔會同時講大話, 根據第6既答案, 第8人估到第7人係25仔, 所以根據第6人既tips去答.
同時其他人都知道25仔出現左

具體答案應該係咁....掛